2026年度共通テスト数学ⅠA 第2問[2]　データの分析 ― 1500m自由形のタイム

答えは計算・数値で確かめています。問題は大学入試センターの公式ページで見られます。

答え

小問	答え
(1)	ソ ②
(2)	タ ⑥　($\displaystyle 0.94$)
(3)	チツ $\displaystyle 13$　テ ②　ト $\displaystyle 7$　ナ ②

(1)

図1・図2(原本より)

(a) $T_{前}\lt 470$ の選手で，図1：$T_{後}\geqq460$ は $7$ 人，図2：$T_{前後}\geqq460$ は $3$ 人

人数は等しくない → (a) は誤

(b) $T_{前後}$ は $T_{前}$ と $T_{後}$ の平均 ⇒ 2つの間にある

A：$T_{前}\fallingdotseq453\lt T_{前後}\fallingdotseq464\lt T_{後}\fallingdotseq476$ → (b) は正

(a) 誤，(b) 正　→ ソ ②

(2)

	平均値	標準偏差	共分散
$T_{前}$	$450$	$8.3$	$72.9$
$T_{前後}$	$453$	$9.3$	$72.9$

表1 $T_{前}$ と $T_{前後}$ の平均値・標準偏差・共分散

相関係数 $=\dfrac{\text{共分散}}{(T_{前}\text{の標準偏差})\times(T_{前後}\text{の標準偏差})}$

$\dfrac{72.9}{8.3\times9.3}=\dfrac{72.9}{77.19}\fallingdotseq0.944$

最も近いのは $0.94$　→ タ ⑥

(3)(i)

四分位範囲を $I=Q_3-Q_1$ とおく

$Q_1-1.5I=29.315,\ \ Q_3+1.5I=29.835$

引くと $(Q_3-Q_1)+3I=4I=0.52$

$I=0.13$　→ チツ $13$

(3)(ii)

26位

21位

22位

11位

図3(原本より)

(a) 26位・21位は，ひげ(外れ値でない範囲)が $29$ 秒より左まで伸びている

→ (a) は誤

(b) 22位と11位：分散は11位の方が大きい(図の下にある)のに，箱(四分位範囲)は11位の方が小さい

(a) 誤，(b) 正　→ テ ②

(3)(iii)

上から14人

図3(原本より)

図3の上から14人(分散が小さい方)のうち，8位以内は？

1位，6位，4位，3位，2位，8位，5位 → $n=7$　(ト)

$P=\dfrac{7}{8},\ \ Q=\dfrac{14-7}{20}=\dfrac{7}{20}$

$P\gt Q$　→ ナ ②